Элемент. математика Примеры

$\frac{- 10 + \sqrt{75}}{10}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{25 (3)}}{10}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- 10 + 5 \sqrt{3}$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})}{10}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{10}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 (2)}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 \cdot 2}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) + \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.13397459 \dots$